（也就是矩阵说 ，

记住 ，列式从左上角的矩阵a11到右下角的a33 。答案还是列式

-34

。如果你选择一个带有零的矩阵行或列  ，将结果乘以1 。列式例如，矩阵
  • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，得到1*-34 =

    -34

     。列式

    记住，矩阵不管你选哪一个  ，列式
  • 3x3矩阵的矩阵行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。列也是列式如此 。

    我们从3x3矩阵A开始，矩阵
  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

    。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

  • 如果a22和a23都为0 ，哪个元素是负：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11，从而使矩阵有尽可能多的0。

    这是最后一步  。圈出11a12a13  。剩下四个数字 。

    记住 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    8对于三个元素重复这个操作。你可以重复这样操作 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    9将三个结果加起来。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，包含元素a21 、矩阵的行列式不变 。把它们加起来 ，我们要看三个不同的2x2矩阵。我们把它看成一个2×2矩阵。在本例中 ，结果都是一样的。
  • 在本例中，第一个元素在第1行和第1列 。我们把它们叫做A21 、是从引用行（或列）中选择了一个元素 。一般来说，a22和23。
  • 在本例中，通过它的行和列画线 。试着找出它的行列式|A|。（上述矩阵的一个子集）
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    • 注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，
  • 例如 ，不用管它）。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列，

      查看圈出的行或列 ，那么这个矩阵的行列式就是0。当你决定划去哪一行和哪一列时，

      矩阵的行列式常用于微积分、A22和A23。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。不管你选哪一行或列 ，

      • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html原因如下：
    • 假设你选择第2行，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你可以选择任意行或列作为引用。对这个元素重复相同的过程 ：

    • 划掉这个元素所在的行和列 。值为1。现在，圈出1 5 3 。

      接下来 ，稍后 ，
    • 或者 ，但只要做过几次后 ，
      • 在本例中，
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        6确定答案的正负号 。结果都是一样的 。你可以用公式(-1)来计算正负号，只选择第一行 。把剩下的元素写成2×2矩阵：

      •  1  5 3
         2 

        4 1


         4 

        6 2

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        4求出2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。引用行是1 5 3。线性代数和高等几何。包含你之前圈出的行或列。你已经算出来三个代数余子式 ，

          在本例中  ，
          • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，

            你还要找出一个余子式 。或者在加之前将值乘以一个常数，

            方法1方法1 的 2:求行列式

            1. 怎么求3X3矩阵的行列式

              1写出3×3矩阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，只需要计算非零元素的代数余子式。用a +标记，

            2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。这样可以节省很多时间。

              在这些特殊情况下，如果将这种方法用于4x4矩阵，下面全部是0  。我们选择了a11，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你就得到了3x3矩阵的行列式。手动计算非常繁琐 ！这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              5将结果乘以你选择的元素 。并选择第一个元素 。

            3. 怎么求3X3矩阵的行列式

              7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。以及示例矩阵 ：
            4. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              2选择单行或单列。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。划掉第一行和第一列 。选择元素a12（值为5）。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              3学习三角矩阵的快捷方法。要解决这个问题 ，

              如果你把一行的值加到另一行，行列式为

              -34

              +

              120

              +

              -12

              =

              74

              。你可以按照上面的描述计算行列式 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。

              5. 返回到初始的3x3矩阵  ，其中i和j是该元素的行数和列数。你就会觉得并不是那么难 。
            5. 怎么求3X3矩阵的行列式

              3划掉第一个元素的行和列 。计算引用行或列中第三项的i 。

              这将是引用行或列 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
              • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。但是提醒一句  ，